Вокруг ёлки сидели 16 белок. У каждой из них количество орехов отличалось на 1 от соседей. Может ли быть у них в сумме 55 орехов?

Пусть у первой белки a1 = х орехов. Сумма арифметической прогрессии равна S = 55, число членов n = 16, разность арифметической прогрессии d = 1.

Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле

S = (2a1 + d (n - 1) * n) / 2.

55 = (2 х + 1 (16 - 1)) * 16 / 2.

Решается уравнение:

(2 х + 1 (16 - 1)) * 16 = 110;

32 х + 240 = 110;

32 х = 110 - 240;

х = - 4,0625.

Корень значения не имеет - количество не может быть отрицательным.

Ответ: у 16 белок не может быть 55 орешков при заданных условиях.