Найдите производную y=x³ (x-√x)

Для начала раскроем скобки, чтобы не брать производную по правилу цепочки. Получаем:

y = x^4 - x^3 * x ^ 1/2 = x^4 - x ^ 3,5. Применим стандартную формулу вычисления производной: (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1). Производная разности - это разность производных.

f1' (x) = 4 * x ^ 3;

f2' (x) = 3,5 * x ^ 2,5;

Разность производных: F' (x) = f1' (x) - f2' (x) = 4 * x ^ 3 - 7/2 * x ^ 2,5.

Ответ: 4 * x ^ 3 - 7/2 * x ^ 2,5.