По координатам вершин треугольника ABC найти: 1) периметр треугольника; 2) уравнения сторон AB и BC. A (-1; 1); B (5; 1); C (3; 7).

Находим длину стороны АВ:

|АВ| = √ ((-1 - 5) ² + (1 - 1) ²) = √ ((-6) ² + (0) ²) = √36 = 6.

Находим длину стороны ВС:

|ВС| = √ ((5 - 3) ² + (1 - 7) ²) = √ ((2) ² + (-6) ²) = √ (4 + 36) = √40 = 2√10.

Находим длину стороны АС:

|АС| = √ ((-1 - 3) ² + (1 - 7) ²) = √ ((-4) ² + (-6) ²) = √ (16 + 36) = √52 = 2√13.

Находим периметр треугольника АВС:

|АВ| + |ВС| + |АС| = 6 + 2√10 + 2√13.

Записываем уравнение стороны АВ:

(х - (-1)) * (1 - 1) = (у - 1) * (5 - (-1));

0 = (у - 1) * 6;

у = 1.

Записываем уравнение стороны ВС:

(х - 5) / (3 - 5) = (у - 1) / (7 - 1);

(х - 5) / (-2) = (у - 1) / 6;

6 * (х - 5) / (-2) = у - 1;

(-3) * (х - 5) = у - 1;

-3 х + 15 = у - 1;

у = - 3 х + 16.