Найдите 16cos2alfa, если cos (alfa) = 0,5

1. Для вычисления значения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой для косинуса двойного аргумента:

cos (2α) = 2cos^2 (α) - 1; 16cos (2α) = 16 (2cos^2 (α) - 1) = 32cos^2 (α) - 16.

2. Подставим значение cosα:

cosα = 0,5; 16cos (2α) = 32cos^2 (α) - 16 = 32 * 0,5^2 - 16 = 32 * 0,25 - 16 = 8 - 16 = - 8.

Ответ: cos (2α) = - 8.