10 корней из3 - корень из 48 - корень из 75

В данном примере, для того, чтобы выполнить действия нужно, чтобы под корнем было одно и то же число. В данном случае это 3.

Рассмотрим вначале корень из 48.

48 это 16 умноженное на 3.

Так как под знаком корня произведение, то мы можем один из множителей вынести за корень, извлекая при этом корень из выносимого множителя. Вынесем 16 и извлечем корень. Тогда получим:

48 ^ 1/2 = 4 * 3 ^ 1/2

Теперь рассмотрим число 75. 75 это произведение 25 на 3. И далее выносим по такому же принципу как и с 48:

75 ^ 1/2 = 5 * 3 ^ 1/2

Теперь выполняем вычитание:

10 * 3 ^ 1/2 - 4 * 3 ^ 1/2 - 5 * 3 ^ 1/2 = 3 ^ 1/2

Ответ: 3 ^ 1/2 (корень из трех).