Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (Bn) Если b1=12; q=1/3

Геометрическая прогрессия (b_n) задана первым членом прогрессии b₁ = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.

S = b₁ / (1 - q);

где |q| < 1.

Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.

S = b₁ / (1 - q) = 12 / (1 - 1/3) = 12 / (2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.

Ответ: S = 18.