Докажите признак делимости на 4: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4, то и само число делится на 4. (Считайте записи 00, 04 и 08 записями чисел 0, 4 и 8)

Доказательство:

100 делится на 4. Таким образом, любое число, которое заканчивается двумя нулями, делится на 4. Например 200, 900, 600 делятся на 4

Возьмем число, которое не заканчивается нулями, например, 824. Это число может быть записано как сумма сотен и десятков: 824 = 800 + 24

Так как оба слагаемых делятся на 4, то их сумма 824 так же делится на 4

826 не делится на 4, потому что 826 = 800 + 26, одно из слагаемых [26] не делится на 4.

Из приведенных примеров видно, что второе слагаемое является двузначным числом, образованное из двух последних цифр. От этого числа зависит, делится ли первоначальное число на 4 или нет. Это верно для любого другого многозначного числа

Таким образом, число 1224 делится на 4, потому что его две последние цифры выражают число 24, которое делится на 4.

941 не делится на 4, так как две его последние цифры выражают число 41, которое не делится на 4

На 4 делятся все числа