Вычислите: корень 4-ой степени из 6+2 √5 * корень 4-ой степени из 6-2√5

При расчёте алгебраических многочленов для упрощения вычислений используются формулы сокращенного умножения.

Всего таких формул семь.

При выполнения этого примера нам пригодится пока одна формула:

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы: a² - b² = (a - b) (a + b).

Это формула справедлива и в обратном направлении, то есть;

(a - b) (a + b) = a² - b².

Если принять за a = 6, а за b = 2 √5, то справедливо равенство:

⁴√ (6 + 2 √5) * ⁴√ (6 - 2 √5) = ⁴√ (36 - 20) = ⁴√16 = 2.

Ответ: 2.