В партии из 100 деталей содержится пять бракованных. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу 50 деталей хотя бы одна бракованная.

+2
Ответы (1)
  1. 1. Воспользуемся формулой:

    P = P (n1, k1, n2, k2) = (С (n1, k1) * С (n2, k2)) / C (n, k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты. n = 100; k = 50; n1 = 5; n2 = 95.

    2. Вероятность события X, что среди выбранных наудачу 50 деталей нет бракованных, равна:

    k1 = 0; k2 = 50; P (X) = P (5, 0, 95, 50) = (С (5, 0) * С (95, 50)) / C (100, 50); P (X) = 95! / (50! * 45!) * (50! * 50!) / 100! = (50 * 49 * 48 * 47 * 46) / (100 * 99 * 98 * 97 * 96) ≈ 0,0281.

    3. Вероятность же противоположного события Y, что среди выбранных наудачу 50 деталей хотя бы одна бракованная, равна:

    P (Y) = 1 - P (A) = 1 - 0,0281 ≈ 0,9719.

    Ответ: 0,9719.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Решите уравнение x²-7=9
Ответы (1)
10. Вы решили расположиться на стоянку. Нужно приготовить ужин. Может, насобирать грибов? Грибы растут на поляне. Когда вы прошли 350 метров, то вспомнили, что забыли нож. Вы вернулись за ножом, а потом снова пошли в лес. Всего вы прошли 2 км. 600 м.
Ответы (1)
Сумма двух чисел 149. Одно из чисел меньше другого на 15. Найти эти числа.
Ответы (1)
Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
Ответы (1)
Выполни действия (0.63*10-3.8:4/5) : 15.1/2 / 9.45:5.1/4+0.2
Ответы (1)
Катер проплыл 120 км по реке туда и вернулся обратно. собственная скорость 22 км/ч, скорость течения 2 км/ч.
Ответы (1)
43 дм+218 см+7253 мм+29 м+2 дм=? Дм
Ответы (1)
На земельном участке площадью 204 а выращивают картошку и капусту. причём площадь. занятая под картошку. в 5 раз большеплощяди занятои капустои. определите площяди занятые каждои из этих культур.
Ответы (1)
Туристы прошли за 2 похода 84 км двигаясь с одинаковой скоростью в первый день они были в пути 7 часов а во второй 5 часов какое расстояние прошли туристы за каждый из этих дней
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 0,3. Найдите cos В.
Ответы (1)