Cos 2 х - cos х = cos 3 х

cos^2x-sin^2x-cosx=4cos^3x-3cosx

cos^2x-sin^2x-cosx-4cos^3x-3cosx=0

cos2x+2cosx-4cos^3x=0

cos2x-2cosx (-1+2cos^2x) = 0

cos2x-2cosx ( - ( - (2cos^2x-1))) = 0

cos2x-2cosx ( - (-cos2x)) = 0

cos2x-2cosxcos2x=0

cos2x * (1-2cosx) = 0

Получаем систему:

cos2x=0 2x=p/2 + 2pn, n∈Z x=p/4 + pn/2, n∈Z

1-2cosx=0 cosx=1/2 Отмечаем на тригонометрическом кругу точки которым соответствует данное значение

получаем что

x1=p/3 + 2pk, k∈Z

x2=5p/3 + 2pm, m∈Z

Ответ: p/4 + pn/2, n∈Z; p/3 + 2pk, k∈Z; 5p/3 + 2pm, m∈Z