Найти производную y=sin^4 (x) + cos^4 (x)

Перепишем наше уравнение и найдем производную:

y = sin4 (x) + cos4 (x),

Это сложная функция, которая состоит из внешней - степенной, внутренней - тригонометрической.

Используем формулы:

y' = v' * u + u' * v;

y = sinx, производная y' = cosx;

y = cosx, производная y' = - sinx;

y' = α * x^{α - 1};

Тогда, производная: y' = 4 * sin3 (x) * cos (x) - 4 * cos3 (x) * sin (x).