Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ширины и в 3 раза меньше высоты. Найдите сумму длин рёбер этого параллелепипеда, если площадь его поверхности 1000 м

1. х м - ширина параллелепипеда.

2 х м - длина параллелепипеда.

3 * 2 х = 6 х м - высота параллелепипеда.

2. Оставим и решим уравнение.

2 * (х * 2 х + х * 6 х + 2 х * 6 х) = 1000;

2 * (2 х^2 + 6 х^2 + 12 х^2) = 1000;

40 х^2 = 1000;

х^2 = 1000 : 40;

х = √25;

х = 5 м.

3. Определим длину параллелепипеда.

2 * 5 = 10 м.

4. Определим высоту параллелепипеда.

6 * 5 = 30 м.

5. Определим сумму длин ребер параллелепипеда.

L = 4 * (5 + 10 + 30) = 4 * 45 = 180 м.

Ответ: сумма длин ребер параллелепипеда 180 м.