Длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ширины и в 3 раза меньше высоты. Наиди сумму длин ребер этого параллелепипеда если площадь его поверхности 1000 м2

Решение задачи.

1. Обозначим через х ширину прямоугольного параллелепипеда.

2. Найдем его длину. х * 2 = 2 х.

3. Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда 2 х * 3 = 6 х.

4. Составим и решим уравнение.

2 * х * 2 х + 2 * х * 6 х + 2 * 2 х * 6 х = 1000;

4 х^2 + 12x^2 + 24x^2 = 1000;

40 х^2 = 1000;

х^2 = 25;

Уравнение имеет 2 корня х = 5 и х = - 5. х = - 5 противоречит условию задачи - ширина не может быть меньше нуля.

5. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна х = 5 см.

6. Длина равна 2 х = 10 см, высота равна 6 х = 30 см.

7. Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 4 * (5 см + 10 см + 30 см) = 180 см.

Ответ. 180 см.