Решите методом алгебраического сложения {3 х+у=1 и {2 х-5 у=-22

Для того, чтобы найти решение системы

3x + у = 1;

2x - 5y = - 22,

с помощью метода алгебраического сложения мы умножим первое уравнение на 5:

15x + 5y = 5;

2x - 5y = - 22.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

15x + 2x = 5 - 22;

y = 1 - 3x.

Найдем значение переменной x решив первое уравнение системы:

15x + 2x = 5 - 22;

x (15 + 2) = - 17;

17x = - 17;

x = - 17 : 17;

x = - 1.

Система уравнений:

x = - 1;

y = 1 - 3x = 1 - 3 * (-1) = 1 + 3 = 4.

Решение системы есть точка с координатами (-1; 4).

Проверим найденное решение. Подставляем в систему и вычисляем:

3 * (-1) + 4 = 1;

2 * (-1) - 5 * 4 = - 22.

Система:

-3 + 4 = 1;

-2 - 20 = - 22.

Система:

1 = 1;

-22 = - 22.

Систему решили верно.