Преобразкйте выражение в многочлен стандартного вида А) (х+3 у) ² + (х+3 у) (х-3 у) Б) (4 х+5) ² + (4 х-1) ²-2 (4 х+5) (4 х-1)

А) (х + 3 у) ^2 + (х + 3 у) (х - 3 у) = (х + 3 у) (х + 3 у) + (х + 3 у) (х - 3 у) - вынесем за скобку общий множитель (х + 3 у);

(х + 3 у) ((х + 3 у) + (х - 3 у)) = (х + 3 у) (х + 3 у + х - 3 у) = (х + 3 у) * 2 х - чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена;

2 х^2 + 6 ху.

Б) (4 х + 5) ^2 + (4 х - 1) ^2 - 2 (4 х + 5) (4 х - 1) = (4 х + 5) ^2 - 2 (4 х + 5) (4 х - 2) + (4 х - 1) ^2 - применим формулу квадрата разности двух выражений a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2, где a = 4x + 5, b = 4x - 1;

((4 х + 5) - (4 х - 1)) ^2 = (4 х + 5 - 4 х + 1) ^2 = 6^2 = 36.