Найдите корень уравнения: log 1/9 (9 - 6x) = - 2

Здесь надо число 2 представить как логарифм по тому же основанию, что и логарифм в левой части, т. е.:

-2 = log (1 / 9) (1 / 9) ^ (-2).

Получим тогда, что:

log (1 / 9) (9 - 6 * x) = log (1 / 9) (1 / 9) ^ (-2).

Это уравнение тогда будет равносильно линейному:

9 - 6 * x = (1 / 9) ^ (-2),

9 - 6 * x = 9² = 81,

6 * x = 9 - 81 = - 72, откуда х = - 12.

Ответ: корень х = - 12.