2^ (5-х) = 8^ (х+2) решите неравенство

Для решения показательного уравнения 2^{5 - x} = 8^{x + 2} мы применим ряд преобразований.

И первое что мы сделаем - это приведем в обеих частях к одинаковым основаниям степени в разных частях уравнения.

Итак, 8 мы можем представить в виде 8 = 2 * 2 * 2 = 2³.

Получаем уравнение:

2^{5 - x} = 2^{2 (x + 2)} ;

Применим правило возведения степени в степень и получим уравнение:

2^{5 - x} = 2^{2 (x + 2)} ;

Теперь мы можем приравнять показатели степени и получаем:

5 - x = 2 (x + 2);

5 - x = 2x + 4;

-x - 2x = 4 - 5;

-3x = - 1;

x = 1/3.