Докажите тождество: 2 (c-3) ²-4 (1-c) (c+1) = 6 (c-1) ²+8

1) Сначала раскладываем и избавляемся от знаком умножения. Получается следующее:

2 (c^2 - 6 c + 9) - 4 (1 - c) (1 + c) = 6 (c^2 - 2 c + 1) + 8.

2) Потом раскрываем модуль и упрощаем. Получается следующее:

2 c^2 - 12 c + 18 - 4 (1 - c^2) = 6 c^2 - 12 c + 6 + 8.

3) Далее раскрываем скобки, выполнив умножение на ( - 4).

2 c^2 - 12 c + 18 - 4 + 4 c^2 = 6 c^2 - 12 c + 6 + 8.

4) Убираем равные слагаемые.

2 c^2 + 18 - 4 + 4 c^2 = 6 c^2 + 6 + 8.

5) Вычисляем. Получается:

6 c^2 + 14 = 6 c^2 + 14.

Утверждение верно.