Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии (уn), если у1 = 2, d = 3.

Зная, чему равен первый член у1 и знаменатель q данной геометрической прогрессии, последовательно найдем с помощью определения геометрической прогрессии второй, третий, четвертый и пятый члены данной прогрессии:

у2 = y1 * q = 2 * 3 = 6;

у3 = y2 * q = 6 * 3 = 18;

у4 = y3 * q = 18 * 3 = 54;

у5 = y4 * q = 54 * 3 = 162.

Зная, чему равны первые пять членов данной геометрической прогрессии, находим их сумму:

у1 + у2 + у3 + у4 + у5 = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = (2 + 18) + (6 + 54) + 162 = 20 + 60 + 162 = 80 + 162 = 242.

Ответ: сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна 242.