Задать вопрос

Упростите выражения: a) 1 - sin^2 a + ctg^2 a * sin^2 a б) (tg a * cos a) ^2 + (ctg a * sin a) ^2

+5
Ответы (1)
  1. 29 сентября, 05:09
    0
    1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

    ctga = сosa / sina;

    tga = sina / cosa;

    cos^2a + sin^2a = 1;

    a) 1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 1 - sin^2a + (сos^2a / sin^2a) * sin^2a =

    = 1 - sin^2a + сos^2a = cos^2a + sin^2a + cos^2a - sin^2a = 2 * cos^2a.

    б) (tga * cosa) ^2 + (ctga * sina) ^2 = ((sina / cosa) * cosa) ^2 + ((сosa / sina) * sina) ^2 =

    = cos^2a + sin^2a = 1;

    Ответ: a) 1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 2 * cos^2a. б) (tga * cosa) ^2 + (ctga * sina) ^2 = 1
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражения: a) 1 - sin^2 a + ctg^2 a * sin^2 a б) (tg a * cos a) ^2 + (ctg a * sin a) ^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы