Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 часов. За какое время может вспахать поле каждая бригадая, работая самостоятельно, если второй бригаде потребуется на 12 часов больше, чем первой.

Пусть для того, чтобы вспахать поле (работая самостоятельно) первой бригаде требуется х часов, а второй - у часов. По условию задачи у = х + 12. Тогда приняв всё поле за 1, получим 8 / х + 8 / у = 1. Имеем 8 / х + 8 / (х + 12) = 1. Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение х² - 4 * х - 96 = 0, для которого дискриминант D = 400. Последнее уравнение имеет 2 корня: х₁ = 12 и х₂ = - 8 (побочный корень). Тогда у = х + 12 = 12 + 12 = 24.

Ответ: 12 ч. и 24 ч.