Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если одной бригаде на это потребуется на 12 ч больше, чем другой?

1 - все поле.

х - время одной бригады.

х + 12 - время второй бригады.

1 / 8 = 0,125 - совместная производительность.

1 / х - производительность одной.

1 / (х + 12) - производительность другой.

1 / х + 1 / (х + 12) = 0,125;

1 / х + 1 / (х + 12) - 0,125 = 0 домножим на 8 х (х + 12);

8 (х + 12) + 8 х - х (х + 12) = 0;

8 х + 96 + 8 х - х² - 12 х = 0;

- х² + 4 х + 96 = 0;

х² - 4 х - 96 = 0;

D = ( - 4) ² - 4·1· ( - 96) = 16 + 384 = 400;

x1 = (4 - √400) / (2 · 1) = (4 - 20) / 2 = - 16 / 2 = - 8 не подходит;

x1 = (4 + √400) / (2 · 1) = (4 + 20) / 2 = 24 / 2 = 12 ч - время одной бригады;

12 + 12 = 24 ч - время другой бригады.