Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

Примем за x и y время, за которое может вспахать поле каждая бригада по отдельности, тогда:

1/x - производительность труда 1-ой бригады;

1/y - производительность труда 2-ой;

1/x + 1/y - совместная производительность.

Принимаем все поле за 1, получим систему уравнений:

8 * (1/x + 1/y) = 1;

y - x = 12.

Выразим y из 2-ого уравнения:

y = 12 + x;

подставим в 1-ое:

8 * (1/x + 1 / (12 + x) = 1;

8 * (12 + x + x) = x * (12 + x);

x^2 + 10x - 72 = 0;

x1 = 10, x2 = - 30 - не имеет смысла.

y = 12 + 10 = 22.