Найдите длину меньшей из диагоналей параллелограмма вершины которого имеют координаты (1; 4), (5; 4), (6; 8), (2; 8)

Имеем 4 точки, проверим, является ли четырехугольник, вершинами которого являются точки, параллелограммом.

A (1; 4), B (5; 4), C (6; 8), D (2; 8).

|AB| = ((5 - 1) ^2 + 0) ^ (1/2) = 4;

|BC| = ((6 - 5) ^2 + (8 - 4) ^2) ^ (1/2) = (1 + 16) ^ (1/2) = 17^ (1/2);

|CD| = ((2 - 6) ^2 + 0) ^ (1/2) = 4;

|AD| = ((2 - 1) ^2 + (8 - 4) ^2) ^ (1/2) = (1 + 16) ^ (1/2) = 17^ (1/2).

Противоположные стороны равны, ABCD - параллелограмм.

Находим диагонали:

|AC| = ((6 - 1) ^2 + (8 - 4) ^2) ^ (1/2) = (25 + 16) ^ (1/2) = 41^ (1/2);

|BD| = ((2 - 5) ^2 + (8 - 4) ^2) ^ (1/2) = (9 + 16) ^ (1/2) = 5 - наименьшая диагональ.