F (x) = 2/√x производная!

Найдём производную функции: F (x) = 2 / √x.

Эту функцию можно записать так: F (x) = 2x^ ( - 1 / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

F (x) ' = (2 / √x) ' = (2x^ ( - 1 / 2)) ' = 2 * ( - 1 / 2) * x^ ((-1 / 2) - 1) = - x^ (-3 / 2) = - 1 / √x^3.

Ответ: F (x) ' = - 1 / √x^3.