Найдите промежутки знакопостоянства функции y=2x / (x^2-4)

Дана функция:

y = 2 * x / (x^2 - 4).

Разложим на множители знаменатель функции:

y = 2 * x / ((x - 2) * (x + 2)).

Определим значения переменной, при которых функция будет положительной и отрицательной сразу. Для этого решим неравенство по мтеоду интервалов:

2 * x / ((x - 2) * (x + 2)) > 0;

Если x < - 2, то функция отрицательна.

Если - 2 < x < 0, то функция положительна.

Если 0 < x < 2, то функция отрицательна.

Если x > 2, то функция положительна.

x < - 2 и 0 < x < 2 - функция отрицательна.

-2 < x 2 - функция положительна.