Найти производные функций: 1) y=-1/x3 2) y=3/sin x 3) y=x2 tg x 4) y=x2+4/cos x

1) y' = (-1/x^3) ' = (-1 * x^ (-3)) ' = 3 * x^ (-4) = 3/x^4.

2) y' = (3/sin (x)) ' = (3 * (sin (x)) ^ (-1))) ' = 3 * (-1) * (sin (x)) ^ (-2) * cos (x) = - 3cos (x) / sin^2 (x).

3) Используем формулу для производной произведения двух функций:

y' = (x^2 * tg (x)) ' = (x^2) ' * tg (x) + x^2 * (tg (x)) ' = 2x * tg (x) + x^2/cos^2 (x).

4) Используем формулу для производной частного двух функций:

y' = (x^2 + 4) / cos (x) = (x^2 + 4) 'cos (x) - (x^2 + 4) * (sin (x)) ' / cos^2 (x) = (2xcos (x) + (x^2 + 4) sin (x)) / cos^2 (x).