Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отправления из него.

Пусть скорость течения реки будет х км/час, известно, что скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, тогда скорость по течению реки будет (22 + х) км/час, а против течения реки (22 - х) км/час. Тогда время движения теплохода по течению реки будет 483 : (22 + х) час, а против течения реки будет 483 : (22 - х) час. Найдем сколько времени был теплоход в движении:

46 - 2 = 44 (час);

Составим уравнение, которое соответствует заданному условию:

483 : (22 + х) + 483 : (22 - х) = 44;

483 / (22 + х) + 483 / (22 - х) - 44 = 0;

(483 * (22 - х) + 483 * (22 + х) - 44 (22 + х) (22 - х)) / (22 + х) (22 - х) = 0;

(10626 - 483 х + 10626 + 483 х - 21296 + 44x^2) / (484 - x^2) = 0;

(-44 + 44x^2) / (484 - x^2) = 0;

-44 + 44x^2 = 0;

44 х^2 = 44;

x^2 = 44 : 44;

x^2 = 1;

x1 = 1, x2 = - 1.

Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому будет равна 1 км/час.

Ответ: 1 км/час.