Решить неравенство: | 4x + 8 | - | 3 - 2x | < = 14

Question

Максим Гришин

Математика

17 марта, 19:43

Решить неравенство: | 4x + 8 | - | 3 - 2x | < = 14

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Князева · Answer 1

| 4 * x + 8 | - | 3 - 2 * x | < = 14;

| 4 * x + 8 | < = 14 + | 3 - 2 * x |;

Система:

{ 4 * x + 8 < = 14 + | 3 - 2 * x |;

- (4 * x + 8) < = 14 + | 3 - 2 * x |;

{ 4 * x + 8 - 14 < = | 3 - 2 * x |;

- 4 * x - 8 - 14 < = | 3 - 2 * x |;

{ 4 * x - 6 < = | 3 - 2 * x |;

- 4 * x - 22 < = | 3 - 2 * x |;

{ | 3 - 2 * x | > = 4 * x - 6;

| 3 - 2 * x | > = - 4 * x - 22;

Система:

{ 3 - 2 * x > = 4 * x - 6;

3 - 2 * x < = - (4 * x - 6);

3 - 2 * x > = - 4 * x - 22;

3 - 2 * x < = - ( - 4 * x - 22);

{ 3 - 2 * x > = 4 * x - 6;

3 - 2 * x < = - 4 * x + 6;

3 - 2 * x > = - 4 * x - 22;

3 - 2 * x < = 4 * x + 22;

{ - 2 * x - 4 * x > = - 6 - 3;

- 2 * x + 4 * x < = 6 - 3;

- 2 * x + 4 * x > = - 22 - 3;

- 2 * x - 4 * x < = 22 - 3;

{ - 6 * x > = - 9;

2 * x < = 3;

2 * x > = - 25;

- 6 * x < = 19;

{ x < = 3 / 2;

x < = 3 / 2;

x > = - 25 / 2;

x > = - 19 / 6;

{ x < 1.5;

x > = - 12.5;

x > = - 19 / 6;

Отсюда: - 19 / 6 < = x < 1.5.