Найти производную: 1.1 / (x^2-1) ^7 2. 5/корень 5 степени (x+lnx)

1) Для вычисления производной функции у = 1 / (x^2 - 1) ^7, нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (1 / (x^2 - 1) ^7) ' = - 7 * 1 / (x^2 - 1) ^8 * (x^2 - 1) ' = - 7 / (x^2 - 1) ^8 * (2 * 1 - 0) = - 7 * 2 / (x^2 - 1) ^8 = - 14 / (x^2 - 1) ^8.

2) y = 5/5√ (x + ln x) = 5 * (x + ln x) ^ (-1/5);

y ' = 5 * (-1/5) * (x + ln x) ^ (-1/5 - 1) * (x + ln x) ' = - (x + ln x) ^ (-6/5) * (1 + 1/x) = - 1 / (x + ln x) ^ (6/5) * (1 + 1/x) = - (1 + 1/х) / (х + ln x) ^ (6/5).