Найдите высоту пирамиды, в основании которой лежит правильный шестиугольник, в котором одна из сторон = 4. А ребро пирамиды = 8,5

Высота правильной пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания пирамиды - шестиугольника.

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен стороне шестиугольника.

Радиус окружности, описанной около основания пирамиды, ребро пирамиды и высота составляют прямоугольный треугольник (высота пирамиды перпендикулярна основанию).

Найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора:

h = √ (8,5² - 4²) = √ (72,25 - 16) = √56,25 = 7,5.

Ответ: высота пирамиды равна 7,5.