Напишите уравнение касательной к графику функции y=2cos3x+1 в точке M0 (п/3; -1) (у=-1)

Уравнение касательной к графику функции y = y (x) в точке с абсциссой x0 в общем виде:

yкас = y (x0) + y' (x0) * (x - x0).

Определим производную заданной функции:

y' (x) = - 6 * sin (3x).

Найдем значения y (x0) и y' (x0):

y (x0) = y (п/3) = 2 * cos (3 * п/3) + 1 = 2 * (-1) + 1 = - 1;

y' (x0) = y' (п/3) = - 6 * sin (3 * п/3) = - 6 * 0 = 0.

Тогда уравнение касательной примет вид

yкас = - 1 + 0 * (x - п/3);

yкас = - 1.