Решите задачу арифметическим методом выполнивмодельв виде схемы. Проверку сделайти алгебраическим методом. На второй полке на 3 книги больше, чем на первой, а на третьей полке на 4 книги больше, чем на второй полке. Всего на полках 55 книг. Сколько книг на каждой полке?

Пусть х книг на первой полке.

Тогда х + 3 - число книг на второй полке.

На третьей полке на 4 книги больше, чем на второй, то есть (х + 3) + 4.

Всего книг на полке 55.

Составим уравнение.

х + х + 3 + (х + 3) + 4 = 55,

3 х + 10 = 55,

3 х = 55 - 10,

3 х = 45,

х = 45 : 3,

х = 15.

На первой полке 15 книг.

Найдем число книг на второй полке: х + 3,

15 + 3 = 18.

Найдем число книг на третьей полке.

18 + 4 = 22.

Сделаем проверку уравнения, подставив найденное значение вместо х.

15 + 15 + 3 + 15 + 3 + 4 = 55.

15 + 18 + 22 = 55.

Ответ: 15 (на первой полке); 18 (на второй полке); 22 - на третьей полке.