Угадать корень уравнения, используя свойство пары делителей натуральных чисел Х (х-5) = 24

Итак мы имеем уравнение х (х - 5) = 24, нам нужно методом подбора, используя свойства пары делителей натуральных чисел найти корни.

Давайте посмотрим на имеющееся выражение, в правой части равенства число 24, а в левой произведение двух чисел.

Итак, нам нужно число 24 представить в виде произведения двух натуральных чисел и проверить являются ли они решением.

Итак, 24 = 4 * 6 = 2 * 12 = 8 * 3.

Проверяем если х * (х - 5) = 4 * 6, то х = 4 и х - 5 = 6, то х = 11. Проверяем корни 4 * (4 - 5) = 4 * (-1) = - 4 не является решением.

11 * (11 - 5) = 11 * 6 = 66 не есть решение.

Проверяем если х * (х - 5) = 2 * 12, то х = 2 и х - 5 = 12, то есть х = 17. Проверяем корни 2 * (2 - 5) = 2 * (-3) = - 6 не корень, 17 * (17 - 5) = 17 * 12 - не является корнем.

Проверяем х * (х - 5) = 8 * 3, то х = 8 и х - 5 = 3, то есть х = 8. Делаем проверку 8 * (8 - 5) = 8 * 3 = 24, х = 8 - корень уравнения.

Ответ: одним из корней уравнения будет х = 8.