Показательное уравнение 2^ (x+3) - 2^ (x-1) = 60

1. Чтобы решить показательное уравнение, воспользуемся свойством степени:

2^ (x + 3) - 2^ (x - 1) = 60;

2^3 * 2^x - 1/2 * 2^x = 60;

2. Вынесем общий множитель:

2^x * (2^3 - 1/2) = 60;

2^x * (8 - 1/2) = 60;

2^x * 7 1/2 = 60;

2^x * 15/2 = 60;

2^x = 60 * 2/15 = 120 / 15;

3. Приведем к общему основанию:

2^x = 8;

2^x = 2^ 3;

Следовательно, х = 3;

Ответ: х = 3.