Как найти координаты точек пересечения параболы с осями координат: у=-2 х^2+6

1) В точке пересечения параболы у = - 2 х^2 + 6 с осью абсцисс (Ох), координата у равна нулю. Подставив это значение в формулу параболы и решив полученное уравнение, найдем координату х точки пересечения.

-2x^2 + 6 = 0;

-2x^2 = - 6;

x^2 = - 6 / (-3);

x^2 = 2;

x1 = √2;

x2 = - √2.

Следовательно, парабола у = - 2 х^2 + 6 имеет с осью абсцисс две точки пересечения с координатами: (√2; 0) и (-√2; 0).

2) В точке пересечения параболы у = - 2 х^2 + 6 с осью ординат (Оу), координата х равна нулю. Подставив это значение в формулу параболы и решив полученное уравнение, найдем координату х точки пересечения.

у = - 2 * (0) ^2 + 6;

у = 6.

Значит, парабола у = - 2 х^2 + 6 имеет с осью ординат точку пересечения с координатами: (0; 6).