Российская певица дает автограф с вероятностью 0,8, а польская - с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что завтра после концерта с участием обеих звезд: а) вам удастся получить оба автографа; б) удастся получить хотя бы один автограф; в) не удастся получить автограф у польской певицы?

Question

Савелий Назаров

Математика

17 ноября, 04:13

Российская певица дает автограф с вероятностью 0,8, а польская - с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что завтра после концерта с участием обеих звезд: а) вам удастся получить оба автографа; б) удастся получить хотя бы один автограф; в) не удастся получить автограф у польской певицы?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Жузэль · Answer 1

1. Российская певица дает автограф с вероятностью 0,8.

Обозначим P1 = 0,8.

Тогда вероятность ее отказа P2 = 1 - 0,8 = 0,2.

Польская певица дает автограф с вероятностью 0,5.

P3 = 0,5.

Тогда вероятность отказа с ее стороны P4 = 1 - 0,5 = 0,5.

2. Найдем вероятность получить два автографа.

Два независимых события наступают одновременно.

P = P1 * P3 = 0,8 * 0,5 = 0,4.

3. Вычислим вероятность того, что удастся получить хотя бы один автограф.

Дополняющим событием до полного является вариант, когда не получили ни одного автографа.

P5 = P2 * P4 = 0,2 * 0,5 = 0,1.

P = 1 - P5 = 1 - 0,1 = 0,9.

4. Вероятность того, что не удастся получить автограф у польской певицы равен P4 = 0,5.

Ответ: а) Вероятность получить оба автографа 0,4; б) Вероятность получить хотя бы один автограф 0,9; в) Вероятность не удастся получить автограф у польской певицы 0,5.