Решить неравенство 2x^2-4x+13>0

1. График квадратичной функции с положительным первым коэффициентом - парабола, ветви которой направлены вверх. Если функция не имеет корней, то график полностью расположен над осью абсцисс, и функция принимает только положительные значения.

2. Если же квадратичная функция имеет корни x1 и x2, то функция положительна во внешних промежутках: (-∞; x1) ∪ (x2; ∞).

3. Вычислим четверть дискриминанта:

2x^2 - 4x + 13 > 0; D/4 = 2^2 - 2 * 13 = 4 - 26 = - 22 < 0.

Дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет корней, и решением неравенства будет все числовое множество:

x ∈ (-∞; ∞).

Ответ: x ∈ (-∞; ∞).