Бассейн наполняется одной трубой за А часов. а опустошается другой трубой за В часов. За сколько времени наполнится бассейн, если открыть одновременно обе трубы (А

Определим, какая часть бассейна наполняется одной трубой за 1 час.

¹ / _А.

Выразим часть бассейна, которая опустошается другой трубой за 1 час.

¹ / _В.

Найдём, какая часть бассейна наполнится, если одновременно открыты обе трубы.

¹ / _А - ¹ / _В = ^В ⁻ ^А / _АВ.

Вычислим, сколько времени потребуется, чтобы полностью наполнить бассейн (объём всего бассейна принимаем за 1).

1 : (^В ⁻ ^А / _АВ) = ^АВ / _В ₋ _А.

Определим время при А = 8, В = 12.

^АВ / _В ₋ _А = ^{8 ∙ 12} / ₁₂ ₋ ₈ = ⁹⁶ / ₄ = 24.

Ответ: Бассейн наполнится за ^АВ / _В ₋ _А часов, если одновременно открыты обе трубы. При А = 8, В = 12, он наполнится за 24 часа.