Определить промежутки возрастания и убывания функции: f (x) = 3x^2 - 4x + 4

Функция, данная по условию, представлена выражением второй степени (максимальная степень у переменной равна двум). Графиком такой функции является парабола. Коэффициент при максимальной степени у переменной x^2 равняется 3, что больше 0. Так как коэффициент при x^2 больше нуля график функции будет сначала убывать, а потом возрастать. Точкой изгиба функции будет вершина параболы.

Вершина параболы рассчитывается по формуле:

x = - b/2a.

Тогда координата вершины по х:

x = - (-4) / (2 * 3);

x = 2/3.

Следовательно, до точки x = 2/3 график функции убывает, после точки x = 2/3 - возрастает.

Ответ: до точки x = 2/3 график функции убывает, после точки x = 2/3 - возрастает.