Составить уравнение косательной к графику функции f (x) - 2x^2-3x+4 в точке с абциссой x0=-2

f (x) = 2 * x² - 3 * x + 4;

x₀ = - 2;

f' (x) = 2 * 2 * x - 3 = 4 * x - 3; найдем производную функции;

f' (x₀) = 4 * ( - 2) - 3 = - 8 - 3 = - 11; найдем значение производной в точке х₀;

f (x₀) = 2 * ( - 2) ² - 3 * ( - 2) + 4 = 8 + 6 + 4 = 18; найдем значение функции в заданной точке;

y - y₀ = f' (x₀) * (x - x₀); подставим полученные значения в уравнение кривой;

y - 18 = - 11 * (x + 2); преобразуем результат;

y = - 11 * x - 22 + 18;

y = - 11 * x - 4.