Решите задачу уравнением; Площадь прямоугольника на 6 кв. см больше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна его стороне. Найдите сторону квадрата

1. По условию задачи известно, что одна сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, и площадь его на 6 см² тоже больше.

2. Обозначим сторону квадрата за х см.

Знаем, что площади и прямоугольника, и квадрата равны произведению двух измерений.

Запишем выражения для определения: S квад = х * х см², а S прям = х * (х + 2) см².

По условию S прям - S квад = 6 см².

Составим и решим уравнение:

х * (х + 2) - х² = 6;

х ² + 2 х - х² = 6; откуда 2 х = 6, то есть х = 3 см.

Ответ: Сторона квадрата составляет 3 см.