Решите уравнение: x³-3x²-8x+24=0.

Решим кубическое уравнение методом разложения на множители:

x³ - 3 * x² - 8 * x + 24 = 0.

Выделим пары слагаемых и вынесем общие множители от каждой пары, получим:

(x³ - 3 * x²) - (8 * x - 24) = 0,

x² * (x - 3) - 8 * (x - 3) = 0,

(x² - 8) * (x - 3) = 0.

Это уравнение равносильно следующим двум уравнениям младших степеней:

x² - 8 = 0, откуда находим корни х = ±2 * √2;

x - 3 = 0, откуда х = 3.

Ответ: корни уравнения х = ±2 * √2 и х = 3.