Преобразуйте в многочлен (2a-3b) (2a+3b) - 3a^2

Для представления выражения (2a - 3b) (2a + 3b) - 3a^2 выражения в виде многочлена мы начнем с открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Произведение разности на сумму двух выражений равна разности квадратов этих выражений.

(2a - 3b) (2a + 3b) - 3a^2 = (2a) ^2 - (3b) ^2 - 3a^2 = 4a^2 - 9b^2 - 3a^2.

Следующим действием мы выполним приведение подобных слагаемых:

4a^2 - 3a^2 - 9b^2 = a^2 (4 - 3) - 9b^2 = a^2 - 9b^2.