Y=1/6x^3+2x^2+6x как найти точки перегиба?

1. Находим первые три производные функции:

y = 1/6 * x^3 + 2x^2 + 6x; y' = 3 * 1/6 * x^2 + 2 * 2x + 6 = 1/2 * x^2 + 4x + 6; y" = 2 * 1/2 * x + 4 = x + 4; y"' = 1.

2. Приравниваем вторую производную к нулю и решаем уравнение:

x + 4 = 0; x = - 4.

3. Третья производная постоянное число, отличное от нуля, следовательно, x = - 4 является точкой перегиба.

Ответ. Функция имеет единственную точку перегиба: - 4.