Числа а1, а2, 3 а образуют арифметическую прогрессию. Найдите наибольшее из этих чисел, если а1+а2+а3=21 и а1*а2*а3=315.

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим первый член арифметической прогрессии и шаг прогрессии соответственно. Тогда, по условию задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + Х + У + Х + 2 У = 21; 2) Х (Х + У) (Х + 2 У) = 315. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем 3 Х + 3 У = 21 или Х = 7 - У. Подставляя Х во второе уравнение, получаем (7 - У) (7 - У + У) (7 - У + 2 У) = 315. Решая данное уравнение, получаем У, равный 2. Тогда, Х будет равен 7 - 2 = 5. Больший из трех членов арифметической прогрессии будет равен 5 + 2 + 2 = 9. Ответ: 9.