корень (x + 3) * log^2 (x+2) = 0

1. Область допустимых значений переменной:

√ (x + 3) * log2 (x + 2) = 0; {x + 3 ≥ 0;

{x + 2 > 0; {x ≥ - 3;

{x > - 2; x ∈ (-2; ∞).

2. Приравняем множители к нулю:

√ (x + 3) * log2 (x + 2) = 0; [√ (x + 3) = 0;

[log2 (x + 2) = 0; [x + 3 = 0;

[x + 2 = 1; [x = - 3 - не принадлежит области допустимых значений;

[x = 1 - 2; x = - 1 - подходит.

Ответ: - 1.