Вычислите, предварительно разложив выражение на множители: 19^2+2*19+1=46^2+16^2-46*32=

Задание состоит из двух частей в каждой из которых требуется вычислите значение данного выражения предварительно разложив его на множители. Выполним каждую часть по отдельности. Рассмотрим выражение 19² + 2 * 19 + 1, которого обозначим через А. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: А = 19² + 2 * 19 + 1 = 19² + 2 * 19 * 1 + 1² = (19 + 1) ² = 20² = 400. Ответ: 400. Рассмотрим выражение 46² + 16² - 46 * 32, которого обозначим через В. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности). Имеем: А = 46² + 16² - 46 * 32 = 46² - 2 * 46 * 16 + 16² = (46 - 16) ² = 30² = 900. Ответ: 900.