Решите неравенство (х-2) (х-4) (х-5) / х-5

Для того, чтобы было легче выполнить это уравнение, необходимо каким-либо образом сократить эту дробь. Для удобства между скобками в числителе расставим знаки умножения, чтобы не запутаться и не забыть, что они перемножаются между собой:

(х - 2) * (х - 4) * (х - 5) / (х - 5).

Мы можем сокращать числитель и знаменатель дроби, если и там, и там между собой перемножается что-то общее. Здесь и там, и там есть скобка (х - 5), сократи дробь на неё, получим:

(х - 2) * (х - 4).

Раскроем скобки:

(х - 2) * (х - 4) = х^2 - 4x - 2x + 8 = х^2 - 6x + 8.

х^2 - 6x + 8 = 0.

Найдём корни через дискриминант:

Д = b^2 - 4ac = (-6) ^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4.

√Д = 2.

х1/2 = (-b ± √Д) / 2.

х1 = (6 + 2) : 2 = 8 : 2 = 4.

х₂ = (6 - 2) : 2 = 4 : 2 = 2.

Ответ: х = 2; 4.