1. упростите выражение - 0,4 а (2 а^2 + 3) (5 - 3 а^2) 2. разложите на множители: а) 2 х (х-1) - 3 (х-1) б) 2 х (а - b) + a (a - b) в) аb + ac + 4b + 4c г) 3x + 3y + bx + by

Рассмотрим выражение - 0,4 * а * (2 * а² + 3) * (5 - 3 * а²), которого обозначим через А. Выполним требование задания, при этом воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Имеем: А = - 0,4 * а * (2 * а² + 3) * (5 - 3 * а²) = - 0,4 * а * (2 * а² * 5 - 2 * а² * 3 * а² + 3 * 5 - 3 * 3 * а²) = - 0,4 * а * (-6 * а⁴ + (10 - 9) * а² + 15) = - 0,4 * а * (-6 * а⁴) - 0,4 * а * а² - 0,4 * а * 15 = 2,4 * а⁵ - 0,4 * а³ - 6 * а. Следует обратить внимание, на то, что изложенное выше (см. п. 1) свойство можно применить и в обратном порядке.

а) Рассмотрим выражение В = 2 * х * (х - 1) - 3 * (х - 1). Имеем: В = (2 * х - 3) * (х - 1).

б) Рассмотрим выражение С = 2 * х * (а - b) + a * (a - b). Имеем: С = (2 * х + а) * (а - b).

в) Рассмотрим выражение D = а * b + a * c + 4 * b + 4 * c. Имеем: D = a * (b + c) + 4 * (b + c) = (a + 4) * (b + c).

г) Рассмотрим выражение E = 3 * x + 3 * y + b * x + b * y. Имеем: E = 3 * (x + y) + b * (x + y) = (3 + b) * (x + y).